mods/ldap/rsa/jsbn.js

   1 // Copyright (c) 2005  Tom Wu
   2 // All Rights Reserved.
   3 // See "LICENSE" for details.
   4
   5 // Basic JavaScript BN library - subset useful for RSA encryption.
   6
   7 // Bits per digit
   8 var dbits;
   9
  10 // JavaScript engine analysis
  11 var canary = 0xdeadbeefcafe;
  12 var j_lm = ((canary&0xffffff)==0xefcafe);
  13
  14 // (public) Constructor
  15 function BigInteger(a,b,c) {
  16   if(a != null)
  17     if("number" == typeof a) this.fromNumber(a,b,c);
  18     else if(b == null && "string" != typeof a) this.fromString(a,256);
  19     else this.fromString(a,b);
  20 }
  21
  22 // return new, unset BigInteger
  23 function nbi() { return new BigInteger(null); }
  24
  25 // am: Compute w_j += (x*this_i), propagate carries,
  26 // c is initial carry, returns final carry.
  27 // c < 3*dvalue, x < 2*dvalue, this_i < dvalue
  28 // We need to select the fastest one that works in this environment.
  29
  30 // am1: use a single mult and divide to get the high bits,
  31 // max digit bits should be 26 because
  32 // max internal value = 2*dvalue^2-2*dvalue (< 2^53)
  33 function am1(i,x,w,j,c,n) {
  34   while(--n >= 0) {
  35     var v = x*this[i++]+w[j]+c;
  36     c = Math.floor(v/0x4000000);
  37     w[j++] = v&0x3ffffff;
  38   }
  39   return c;
  40 }
  41 // am2 avoids a big mult-and-extract completely.
  42 // Max digit bits should be <= 30 because we do bitwise ops
  43 // on values up to 2*hdvalue^2-hdvalue-1 (< 2^31)
  44 function am2(i,x,w,j,c,n) {
  45   var xl = x&0x7fff, xh = x>>15;
  46   while(--n >= 0) {
  47     var l = this[i]&0x7fff;
  48     var h = this[i++]>>15;
  49     var m = xh*l+h*xl;
  50     l = xl*l+((m&0x7fff)<<15)+w[j]+(c&0x3fffffff);
  51     c = (l>>>30)+(m>>>15)+xh*h+(c>>>30);
  52     w[j++] = l&0x3fffffff;
  53   }
  54   return c;
  55 }
  56 // Alternately, set max digit bits to 28 since some
  57 // browsers slow down when dealing with 32-bit numbers.
  58 function am3(i,x,w,j,c,n) {
  59   var xl = x&0x3fff, xh = x>>14;
  60   while(--n >= 0) {
  61     var l = this[i]&0x3fff;
  62     var h = this[i++]>>14;
  63     var m = xh*l+h*xl;
  64     l = xl*l+((m&0x3fff)<<14)+w[j]+c;
  65     c = (l>>28)+(m>>14)+xh*h;
  66     w[j++] = l&0xfffffff;
  67   }
  68   return c;
  69 }
  70 if(j_lm && (navigator.appName == "Microsoft Internet Explorer")) {
  71   BigInteger.prototype.am = am2;
  72   dbits = 30;
  73 }
  74 else if(j_lm && (navigator.appName != "Netscape")) {
  75   BigInteger.prototype.am = am1;
  76   dbits = 26;
  77 }
  78 else { // Mozilla/Netscape seems to prefer am3
  79   BigInteger.prototype.am = am3;
  80   dbits = 28;
  81 }
  82
  83 BigInteger.prototype.DB = dbits;
  84 BigInteger.prototype.DM = ((1<<dbits)-1);
  85 BigInteger.prototype.DV = (1<<dbits);
  86
  87 var BI_FP = 52;
  88 BigInteger.prototype.FV = Math.pow(2,BI_FP);
  89 BigInteger.prototype.F1 = BI_FP-dbits;
  90 BigInteger.prototype.F2 = 2*dbits-BI_FP;
  91
  92 // Digit conversions
  93 var BI_RM = "0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyz";
  94 var BI_RC = new Array();
  95 var rr,vv;
  96 rr = "0".charCodeAt(0);
  97 for(vv = 0; vv <= 9; ++vv) BI_RC[rr++] = vv;
  98 rr = "a".charCodeAt(0);
  99 for(vv = 10; vv < 36; ++vv) BI_RC[rr++] = vv;
 100 rr = "A".charCodeAt(0);
 101 for(vv = 10; vv < 36; ++vv) BI_RC[rr++] = vv;
 102
 103 function int2char(n) { return BI_RM.charAt(n); }
 104 function intAt(s,i) {
 105   var c = BI_RC[s.charCodeAt(i)];
 106   return (c==null)?-1:c;
 107 }
 108
 109 // (protected) copy this to r
 110 function bnpCopyTo(r) {
 111   for(var i = this.t-1; i >= 0; --i) r[i] = this[i];
 112   r.t = this.t;
 113   r.s = this.s;
 114 }
 115
 116 // (protected) set from integer value x, -DV <= x < DV
 117 function bnpFromInt(x) {
 118   this.t = 1;
 119   this.s = (x<0)?-1:0;
 120   if(x > 0) this[0] = x;
 121   else if(x < -1) this[0] = x+DV;
 122   else this.t = 0;
 123 }
 124
 125 // return bigint initialized to value
 126 function nbv(i) { var r = nbi(); r.fromInt(i); return r; }
 127
 128 // (protected) set from string and radix
 129 function bnpFromString(s,b) {
 130   var k;
 131   if(b == 16) k = 4;
 132   else if(b == 8) k = 3;
 133   else if(b == 256) k = 8; // byte array
 134   else if(b == 2) k = 1;
 135   else if(b == 32) k = 5;
 136   else if(b == 4) k = 2;
 137   else { this.fromRadix(s,b); return; }
 138   this.t = 0;
 139   this.s = 0;
 140   var i = s.length, mi = false, sh = 0;
 141   while(--i >= 0) {
 142     var x = (k==8)?s[i]&0xff:intAt(s,i);
 143     if(x < 0) {
 144       if(s.charAt(i) == "-") mi = true;
 145       continue;
 146     }
 147     mi = false;
 148     if(sh == 0)
 149       this[this.t++] = x;
 150     else if(sh+k > this.DB) {
 151       this[this.t-1] |= (x&((1<<(this.DB-sh))-1))<<sh;
 152       this[this.t++] = (x>>(this.DB-sh));
 153     }
 154     else
 155       this[this.t-1] |= x<<sh;
 156     sh += k;
 157     if(sh >= this.DB) sh -= this.DB;
 158   }
 159   if(k == 8 && (s[0]&0x80) != 0) {
 160     this.s = -1;
 161     if(sh > 0) this[this.t-1] |= ((1<<(this.DB-sh))-1)<<sh;
 162   }
 163   this.clamp();
 164   if(mi) BigInteger.ZERO.subTo(this,this);
 165 }
 166
 167 // (protected) clamp off excess high words
 168 function bnpClamp() {
 169   var c = this.s&this.DM;
 170   while(this.t > 0 && this[this.t-1] == c) --this.t;
 171 }
 172
 173 // (public) return string representation in given radix
 174 function bnToString(b) {
 175   if(this.s < 0) return "-"+this.negate().toString(b);
 176   var k;
 177   if(b == 16) k = 4;
 178   else if(b == 8) k = 3;
 179   else if(b == 2) k = 1;
 180   else if(b == 32) k = 5;
 181   else if(b == 4) k = 2;
 182   else return this.toRadix(b);
 183   var km = (1<<k)-1, d, m = false, r = "", i = this.t;
 184   var p = this.DB-(i*this.DB)%k;
 185   if(i-- > 0) {
 186     if(p < this.DB && (d = this[i]>>p) > 0) { m = true; r = int2char(d); }
 187     while(i >= 0) {
 188       if(p < k) {
 189         d = (this[i]&((1<<p)-1))<<(k-p);
 190         d |= this[--i]>>(p+=this.DB-k);
 191       }
 192       else {
 193         d = (this[i]>>(p-=k))&km;
 194         if(p <= 0) { p += this.DB; --i; }
 195       }
 196       if(d > 0) m = true;
 197       if(m) r += int2char(d);
 198     }
 199   }
 200   return m?r:"0";
 201 }
 202
 203 // (public) -this
 204 function bnNegate() { var r = nbi(); BigInteger.ZERO.subTo(this,r); return r; }
 205
 206 // (public) |this|
 207 function bnAbs() { return (this.s<0)?this.negate():this; }
 208
 209 // (public) return + if this > a, - if this < a, 0 if equal
 210 function bnCompareTo(a) {
 211   var r = this.s-a.s;
 212   if(r != 0) return r;
 213   var i = this.t;
 214   r = i-a.t;
 215   if(r != 0) return r;
 216   while(--i >= 0) if((r=this[i]-a[i]) != 0) return r;
 217   return 0;
 218 }
 219
 220 // returns bit length of the integer x
 221 function nbits(x) {
 222   var r = 1, t;
 223   if((t=x>>>16) != 0) { x = t; r += 16; }
 224   if((t=x>>8) != 0) { x = t; r += 8; }
 225   if((t=x>>4) != 0) { x = t; r += 4; }
 226   if((t=x>>2) != 0) { x = t; r += 2; }
 227   if((t=x>>1) != 0) { x = t; r += 1; }
 228   return r;
 229 }
 230
 231 // (public) return the number of bits in "this"
 232 function bnBitLength() {
 233   if(this.t <= 0) return 0;
 234   return this.DB*(this.t-1)+nbits(this[this.t-1]^(this.s&this.DM));
 235 }
 236
 237 // (protected) r = this << n*DB
 238 function bnpDLShiftTo(n,r) {
 239   var i;
 240   for(i = this.t-1; i >= 0; --i) r[i+n] = this[i];
 241   for(i = n-1; i >= 0; --i) r[i] = 0;
 242   r.t = this.t+n;
 243   r.s = this.s;
 244 }
 245
 246 // (protected) r = this >> n*DB
 247 function bnpDRShiftTo(n,r) {
 248   for(var i = n; i < this.t; ++i) r[i-n] = this[i];
 249   r.t = Math.max(this.t-n,0);
 250   r.s = this.s;
 251 }
 252
 253 // (protected) r = this << n
 254 function bnpLShiftTo(n,r) {
 255   var bs = n%this.DB;
 256   var cbs = this.DB-bs;
 257   var bm = (1<<cbs)-1;
 258   var ds = Math.floor(n/this.DB), c = (this.s<<bs)&this.DM, i;
 259   for(i = this.t-1; i >= 0; --i) {
 260     r[i+ds+1] = (this[i]>>cbs)|c;
 261     c = (this[i]&bm)<<bs;
 262   }
 263   for(i = ds-1; i >= 0; --i) r[i] = 0;
 264   r[ds] = c;
 265   r.t = this.t+ds+1;
 266   r.s = this.s;
 267   r.clamp();
 268 }
 269
 270 // (protected) r = this >> n
 271 function bnpRShiftTo(n,r) {
 272   r.s = this.s;
 273   var ds = Math.floor(n/this.DB);
 274   if(ds >= this.t) { r.t = 0; return; }
 275   var bs = n%this.DB;
 276   var cbs = this.DB-bs;
 277   var bm = (1<<bs)-1;
 278   r[0] = this[ds]>>bs;
 279   for(var i = ds+1; i < this.t; ++i) {
 280     r[i-ds-1] |= (this[i]&bm)<<cbs;
 281     r[i-ds] = this[i]>>bs;
 282   }
 283   if(bs > 0) r[this.t-ds-1] |= (this.s&bm)<<cbs;
 284   r.t = this.t-ds;
 285   r.clamp();
 286 }
 287
 288 // (protected) r = this - a
 289 function bnpSubTo(a,r) {
 290   var i = 0, c = 0, m = Math.min(a.t,this.t);
 291   while(i < m) {
 292     c += this[i]-a[i];
 293     r[i++] = c&this.DM;
 294     c >>= this.DB;
 295   }
 296   if(a.t < this.t) {
 297     c -= a.s;
 298     while(i < this.t) {
 299       c += this[i];
 300       r[i++] = c&this.DM;
 301       c >>= this.DB;
 302     }
 303     c += this.s;
 304   }
 305   else {
 306     c += this.s;
 307     while(i < a.t) {
 308       c -= a[i];
 309       r[i++] = c&this.DM;
 310       c >>= this.DB;
 311     }
 312     c -= a.s;
 313   }
 314   r.s = (c<0)?-1:0;
 315   if(c < -1) r[i++] = this.DV+c;
 316   else if(c > 0) r[i++] = c;
 317   r.t = i;
 318   r.clamp();
 319 }
 320
 321 // (protected) r = this * a, r != this,a (HAC 14.12)
 322 // "this" should be the larger one if appropriate.
 323 function bnpMultiplyTo(a,r) {
 324   var x = this.abs(), y = a.abs();
 325   var i = x.t;
 326   r.t = i+y.t;
 327   while(--i >= 0) r[i] = 0;
 328   for(i = 0; i < y.t; ++i) r[i+x.t] = x.am(0,y[i],r,i,0,x.t);
 329   r.s = 0;
 330   r.clamp();
 331   if(this.s != a.s) BigInteger.ZERO.subTo(r,r);
 332 }
 333
 334 // (protected) r = this^2, r != this (HAC 14.16)
 335 function bnpSquareTo(r) {
 336   var x = this.abs();
 337   var i = r.t = 2*x.t;
 338   while(--i >= 0) r[i] = 0;
 339   for(i = 0; i < x.t-1; ++i) {
 340     var c = x.am(i,x[i],r,2*i,0,1);
 341     if((r[i+x.t]+=x.am(i+1,2*x[i],r,2*i+1,c,x.t-i-1)) >= x.DV) {
 342       r[i+x.t] -= x.DV;
 343       r[i+x.t+1] = 1;
 344     }
 345   }
 346   if(r.t > 0) r[r.t-1] += x.am(i,x[i],r,2*i,0,1);
 347   r.s = 0;
 348   r.clamp();
 349 }
 350
 351 // (protected) divide this by m, quotient and remainder to q, r (HAC 14.20)
 352 // r != q, this != m.  q or r may be null.
 353 function bnpDivRemTo(m,q,r) {
 354   var pm = m.abs();
 355   if(pm.t <= 0) return;
 356   var pt = this.abs();
 357   if(pt.t < pm.t) {
 358     if(q != null) q.fromInt(0);
 359     if(r != null) this.copyTo(r);
 360     return;
 361   }
 362   if(r == null) r = nbi();
 363   var y = nbi(), ts = this.s, ms = m.s;
 364   var nsh = this.DB-nbits(pm[pm.t-1]);  // normalize modulus
 365   if(nsh > 0) { pm.lShiftTo(nsh,y); pt.lShiftTo(nsh,r); }
 366   else { pm.copyTo(y); pt.copyTo(r); }
 367   var ys = y.t;
 368   var y0 = y[ys-1];
 369   if(y0 == 0) return;
 370   var yt = y0*(1<<this.F1)+((ys>1)?y[ys-2]>>this.F2:0);
 371   var d1 = this.FV/yt, d2 = (1<<this.F1)/yt, e = 1<<this.F2;
 372   var i = r.t, j = i-ys, t = (q==null)?nbi():q;
 373   y.dlShiftTo(j,t);
 374   if(r.compareTo(t) >= 0) {
 375     r[r.t++] = 1;
 376     r.subTo(t,r);
 377   }
 378   BigInteger.ONE.dlShiftTo(ys,t);
 379   t.subTo(y,y); // "negative" y so we can replace sub with am later
 380   while(y.t < ys) y[y.t++] = 0;
 381   while(--j >= 0) {
 382     // Estimate quotient digit
 383     var qd = (r[--i]==y0)?this.DM:Math.floor(r[i]*d1+(r[i-1]+e)*d2);
 384     if((r[i]+=y.am(0,qd,r,j,0,ys)) < qd) {      // Try it out
 385       y.dlShiftTo(j,t);
 386       r.subTo(t,r);
 387       while(r[i] < --qd) r.subTo(t,r);
 388     }
 389   }
 390   if(q != null) {
 391     r.drShiftTo(ys,q);
 392     if(ts != ms) BigInteger.ZERO.subTo(q,q);
 393   }
 394   r.t = ys;
 395   r.clamp();
 396   if(nsh > 0) r.rShiftTo(nsh,r);        // Denormalize remainder
 397   if(ts < 0) BigInteger.ZERO.subTo(r,r);
 398 }
 399
 400 // (public) this mod a
 401 function bnMod(a) {
 402   var r = nbi();
 403   this.abs().divRemTo(a,null,r);
 404   if(this.s < 0 && r.compareTo(BigInteger.ZERO) > 0) a.subTo(r,r);
 405   return r;
 406 }
 407
 408 // Modular reduction using "classic" algorithm
 409 function Classic(m) { this.m = m; }
 410 function cConvert(x) {
 411   if(x.s < 0 || x.compareTo(this.m) >= 0) return x.mod(this.m);
 412   else return x;
 413 }
 414 function cRevert(x) { return x; }
 415 function cReduce(x) { x.divRemTo(this.m,null,x); }
 416 function cMulTo(x,y,r) { x.multiplyTo(y,r); this.reduce(r); }
 417 function cSqrTo(x,r) { x.squareTo(r); this.reduce(r); }
 418
 419 Classic.prototype.convert = cConvert;
 420 Classic.prototype.revert = cRevert;
 421 Classic.prototype.reduce = cReduce;
 422 Classic.prototype.mulTo = cMulTo;
 423 Classic.prototype.sqrTo = cSqrTo;
 424
 425 // (protected) return "-1/this % 2^DB"; useful for Mont. reduction
 426 // justification:
 427 //         xy == 1 (mod m)
 428 //         xy =  1+km
 429 //   xy(2-xy) = (1+km)(1-km)
 430 // x[y(2-xy)] = 1-k^2m^2
 431 // x[y(2-xy)] == 1 (mod m^2)
 432 // if y is 1/x mod m, then y(2-xy) is 1/x mod m^2
 433 // should reduce x and y(2-xy) by m^2 at each step to keep size bounded.
 434 // JS multiply "overflows" differently from C/C++, so care is needed here.
 435 function bnpInvDigit() {
 436   if(this.t < 1) return 0;
 437   var x = this[0];
 438   if((x&1) == 0) return 0;
 439   var y = x&3;          // y == 1/x mod 2^2
 440   y = (y*(2-(x&0xf)*y))&0xf;    // y == 1/x mod 2^4
 441   y = (y*(2-(x&0xff)*y))&0xff;  // y == 1/x mod 2^8
 442   y = (y*(2-(((x&0xffff)*y)&0xffff)))&0xffff;   // y == 1/x mod 2^16
 443   // last step - calculate inverse mod DV directly;
 444   // assumes 16 < DB <= 32 and assumes ability to handle 48-bit ints
 445   y = (y*(2-x*y%this.DV))%this.DV;              // y == 1/x mod 2^dbits
 446   // we really want the negative inverse, and -DV < y < DV
 447   return (y>0)?this.DV-y:-y;
 448 }
 449
 450 // Montgomery reduction
 451 function Montgomery(m) {
 452   this.m = m;
 453   this.mp = m.invDigit();
 454   this.mpl = this.mp&0x7fff;
 455   this.mph = this.mp>>15;
 456   this.um = (1<<(m.DB-15))-1;
 457   this.mt2 = 2*m.t;
 458 }
 459
 460 // xR mod m
 461 function montConvert(x) {
 462   var r = nbi();
 463   x.abs().dlShiftTo(this.m.t,r);
 464   r.divRemTo(this.m,null,r);
 465   if(x.s < 0 && r.compareTo(BigInteger.ZERO) > 0) this.m.subTo(r,r);
 466   return r;
 467 }
 468
 469 // x/R mod m
 470 function montRevert(x) {
 471   var r = nbi();
 472   x.copyTo(r);
 473   this.reduce(r);
 474   return r;
 475 }
 476
 477 // x = x/R mod m (HAC 14.32)
 478 function montReduce(x) {
 479   while(x.t <= this.mt2)        // pad x so am has enough room later
 480     x[x.t++] = 0;
 481   for(var i = 0; i < this.m.t; ++i) {
 482     // faster way of calculating u0 = x[i]*mp mod DV
 483     var j = x[i]&0x7fff;
 484     var u0 = (j*this.mpl+(((j*this.mph+(x[i]>>15)*this.mpl)&this.um)<<15))&x.DM;
 485     // use am to combine the multiply-shift-add into one call
 486     j = i+this.m.t;
 487     x[j] += this.m.am(0,u0,x,i,0,this.m.t);
 488     // propagate carry
 489     while(x[j] >= x.DV) { x[j] -= x.DV; x[++j]++; }
 490   }
 491   x.clamp();
 492   x.drShiftTo(this.m.t,x);
 493   if(x.compareTo(this.m) >= 0) x.subTo(this.m,x);
 494 }
 495
 496 // r = "x^2/R mod m"; x != r
 497 function montSqrTo(x,r) { x.squareTo(r); this.reduce(r); }
 498
 499 // r = "xy/R mod m"; x,y != r
 500 function montMulTo(x,y,r) { x.multiplyTo(y,r); this.reduce(r); }
 501
 502 Montgomery.prototype.convert = montConvert;
 503 Montgomery.prototype.revert = montRevert;
 504 Montgomery.prototype.reduce = montReduce;
 505 Montgomery.prototype.mulTo = montMulTo;
 506 Montgomery.prototype.sqrTo = montSqrTo;
 507
 508 // (protected) true iff this is even
 509 function bnpIsEven() { return ((this.t>0)?(this[0]&1):this.s) == 0; }
 510
 511 // (protected) this^e, e < 2^32, doing sqr and mul with "r" (HAC 14.79)
 512 function bnpExp(e,z) {
 513   if(e > 0xffffffff || e < 1) return BigInteger.ONE;
 514   var r = nbi(), r2 = nbi(), g = z.convert(this), i = nbits(e)-1;
 515   g.copyTo(r);
 516   while(--i >= 0) {
 517     z.sqrTo(r,r2);
 518     if((e&(1<<i)) > 0) z.mulTo(r2,g,r);
 519     else { var t = r; r = r2; r2 = t; }
 520   }
 521   return z.revert(r);
 522 }
 523
 524 // (public) this^e % m, 0 <= e < 2^32
 525 function bnModPowInt(e,m) {
 526   var z;
 527   if(e < 256 || m.isEven()) z = new Classic(m); else z = new Montgomery(m);
 528   return this.exp(e,z);
 529 }
 530
 531 // protected
 532 BigInteger.prototype.copyTo = bnpCopyTo;
 533 BigInteger.prototype.fromInt = bnpFromInt;
 534 BigInteger.prototype.fromString = bnpFromString;
 535 BigInteger.prototype.clamp = bnpClamp;
 536 BigInteger.prototype.dlShiftTo = bnpDLShiftTo;
 537 BigInteger.prototype.drShiftTo = bnpDRShiftTo;
 538 BigInteger.prototype.lShiftTo = bnpLShiftTo;
 539 BigInteger.prototype.rShiftTo = bnpRShiftTo;
 540 BigInteger.prototype.subTo = bnpSubTo;
 541 BigInteger.prototype.multiplyTo = bnpMultiplyTo;
 542 BigInteger.prototype.squareTo = bnpSquareTo;
 543 BigInteger.prototype.divRemTo = bnpDivRemTo;
 544 BigInteger.prototype.invDigit = bnpInvDigit;
 545 BigInteger.prototype.isEven = bnpIsEven;
 546 BigInteger.prototype.exp = bnpExp;
 547
 548 // public
 549 BigInteger.prototype.toString = bnToString;
 550 BigInteger.prototype.negate = bnNegate;
 551 BigInteger.prototype.abs = bnAbs;
 552 BigInteger.prototype.compareTo = bnCompareTo;
 553 BigInteger.prototype.bitLength = bnBitLength;
 554 BigInteger.prototype.mod = bnMod;
 555 BigInteger.prototype.modPowInt = bnModPowInt;
 556
 557 // "constants"
 558 BigInteger.ZERO = nbv(0);
 559 BigInteger.ONE = nbv(1);